137 Perche'

un numero magico … si potrebbe quasi dire che a scrivere questo numero sia stata la «mano di Dio» e che noi «non sappiamo come Egli abbia mosso la sua matita». Tratto da QED La strana teoria della luce e della materia di Richard Feynman, (fisico teorico)

Una volta Wolfgang Pauli (1900-1958), grande fisico teorico austriaco, contributore dello sviluppo della Meccanica Quantistica nei primi decenni del XX secolo, asserì che se Dio gli avesse concesso di chiedergli qualsiasi cosa desiderasse, la sua prima domanda sarebbe stata: «Perché 137?».

Un suo collega, Abdus Salam (premio Nobel per la Fisica nel 1979), si divertì a immaginarsi una maliziosa conclusione di questa ipotetica storia.
Immaginò infatti che un giorno Pauli avesse davvero la possibilità di porre la sua domanda a Dio. Per rispondergli, la divinità prese un gessetto e cominciò, alla lavagna, a illustrare il perché la costante di struttura fine dovesse valere proprio 1/137. Dopo qualche istante Pauli scosse la testa, esclamando un profondo "No" e facendo notare a Dio l'errore che aveva compiuto!

La costante di struttura fine è una costante adimensionale, introdotta da Arnold Sommerfeld nel 1916, derivante da altre importanti costanti della fisica, tale costante risulta fondamentale per descrivere la velocità con cui si muovono gli elettroni attorno al nucleo di un atomo, sul primo orbitale (ricordiamo che trattasi della regione di spazio attorno al nucleo atomico ove la possibilità di trovare un elettrone è massima).

A detta di Max Born, in "The Mysterious Number 137", articolo pubblicato nei "Proceedings of the Indian Academy of Sciences" nel 1935, la costante «Ha le conseguenze più fondamentali per la struttura della materia in generale».
Tale costante, indicata generalmente mediante la lettera greca α, va quindi a definire la scala degli oggetti naturali: le dimensioni degli atomi e di tutte le cose che sono costituite da atomi, l'intensità e i colori della luce, l'intensità delle forze elettromagnetiche.

In sostanza, controlla e ordina tutto ciò che vediamo.

La costante di struttura fine è di fondamentale importanza anche per quanto concerne il principio antropico, infatti, il suddetto parametro adimensionale è determinante nel far sì che l'Universo si presenti così com'è, ossia in grado, tra le altre cose, di ospitare forme di vita.
Una leggera variazione (del 10-20%) dal suo valore noto basterebbe infatti a influenzare in modo rilevante le leggi fisiche che governano l'Universo, in quanto si avrebbero cambiamenti nei rapporti tra le forze attrattive e repulsive tra le particelle elementari, con conseguenze dirette sulla costituzione della materia e sull'attività stellare.
Insomma, questo 137 è un numero che ha affascinato e continua ad affascinare i fisici.
Richard Feynman, nel favoloso libro divulgativo intitolato QED (elettrodinamica quantistica), scrive a proposito della costante:

"Questo numero costituisce un vero rompicapo fin da quando fu scoperto, e tutti i migliori fisici teorici lo tengono incorniciato e appeso al muro e ogni giorno ci meditano su. Vi chiederete subito da dove venga questo valore: è connesso a π, o magari alla base dei logaritmi naturali? Nessuno lo sa. È uno dei più enigmatici enigmi della fisica, un numero magico che ci viene offerto nel mistero più assoluto. Si potrebbe quasi dire che a scrivere questo numero sia stata la «mano di Dio» e che noi «non sappiamo come Egli abbia mosso la sua matita». Sappiamo perfettamente che cosa fare sperimentalmente per avere una misura accuratissima di questo valore, ma non sappiamo che arzigogolo inventare per farlo venir fuori da un calcolatore, senza avercelo messo dentro di nascosto!"

In un primo momento sembrava che Pauli fosse rimasto indifferente al mistero che avvolgeva il numero 137, tuttavia nel febbraio 1934 scrisse a Heisenberg che il problema chiave era "sistemare [1/137] e l'“atomistica” della carica elettrica".
Infatti, in quel periodo egli stava cercando di pervenire a una versione dell'elettrodinamica quantistica nella quale massa e carica dell'elettrone non assumessero valori infiniti.
Nonostante tutti i suoi sforzi nel manipolare le equazioni, il concetto di carica elettrica vi rientrava comunque.
Ecco perché parlava di "atomistica" (atomo più mistica) della carica elettrica.

l problema era infatti che l'elettrodinamica quantistica non teneva conto della natura atomica della carica elettrica quando quest'ultima entrava nella QED come parte della costante di struttura fine.
Secondo Pauli, il concetto di carica elettrica risultava estraneo sia alla fisica prequantistica che alla fisica quantistica.
In effetti, in entrambe risultava necessario introdurre la carica dell'elettrone nelle equazioni; non emergeva dalle equazioni stesse!
Poi nella teoria quantistica il tutto era reso più complesso dalla presenza di quella "mistica" costante dal valore 1/137, la quale metteva in relazione la carica dell'elettrone (e) con altre 2 costanti fondamentali della natura:

costante di Planck (h), la più piccola quantità misurabile dell'Universo ed emblema della meccanica quantistica. Dunque una costante riguardante la natura ad un livello atomico o subatomico.

velocità della luce (c), simbolo della teoria della relatività, che si occupa dell'Universo nel suo complesso.

Formula che definisce la costante α

Nell'aprile del 1934 Pauli scrisse, sempre ad Heisenberg: "Tutto diverrà magnifico quando si definirà [1/137]".
Quell'anno, durante una conferenza tenuta a Zurigo, Pauli rimarcò l'importanza di eliminare i valori infiniti che persistevano nella QED e analizzò il rapporto della teoria con il modo in cui comprendiamo lo spazio e il tempo.

Risolvere il suddetto problema avrebbe richiesto appunto"un'interpretazione del valore numerico della grandezza priva di dimensione [137]".

Il 137 per Pauli fu una vera e propria ossessione e tale rimase fino al giorno della sua morte, morì nella camera numero 137 dell’Ospedale di Zurigo.
Pochi giorni prima del decesso, all'assistente Charles Enz, recatosi in visita nella sua stanza d'ospedale, disse: "Hai notato il numero della mia camera?".
"No" rispose Enz.
"È il 137" esclamò Pauli. E aggiunse: "Non uscirò mai vivo da qui!”